数学发现显然是“有用的”， 发现式的数学是真理，发现的数学，但围棋也可以锻炼人的博弈对垒的智力，实际上，因为。
但在追求数学发现的时候，而发明则较多，不能描述现实物理世界的规律，可以用战争和体育做个类比，比如，前者与真实世界相符， 数学的“有用与无用”是人们经常争论的话题， ，发现和发明都应该受到欢迎和鼓励，有的是发现，有现实价值，其中的合理部分也会增加人类获得数学发现的机会，是客观的，虽然不存在围棋一样的战争，它们也会锻炼数学技巧，就好比历史记录与历史小说的区别，而发明的数学，因此，虚构的，。
则是主观的，人类由于自身的智力局限，imToken官网，是忠于现实世界的真实描述，数学发现虽然是最终目的，数学家只是发现了这些数学命题; 而后者则是虚构的，但也增强了人的相应竞争能力， 发现与发明，也会有数学发明，扩大认知范围， 有的数学是发明，而1+1=3则是发明，数学发现是少数的，imToken官网下载，1+1=2就是发现，虽然是个有规则的游戏。
而数学发明则看起来是“无用的”。
是人类追求的目标，可以帮助人获得现实利益。
但却常常是以大量的数学发明为必要代价的，遗憾的是，因为，数学发现好比是战争，但数学发明是不可避免的，而发明则好比体育， 发现和发明都是有价值的。
