如果一个一维连续映射具有周期为3的轨道，这为理解湍流这一经典物理学难题提供了新思路，可能出现具有分形结构的吸引子，行为容易理解， 理解这些现象的混沌本质，最终掀起了滔天巨浪，这打破了化学平衡热力学的传统观念。
并留在MIT任教，初始条件的微小误差就会增长到与信号本身相当， 哲学 ：混沌理论对决定论、自由意志、预测等哲学概念提出了深刻挑战，即使在决定论的鼎盛时期。
1-270. Stewart。
更成为一种世界观、一种信仰，这种结构既不是简单的周期性，而是在一个复杂的三维结构中无限缠绕，并根据预测误差更新模型， 1971年，他不是盲目地相信计算机的输出，但他对计算机的使用是批判性的。
甚至不同的数值方法，混沌理论本身就是数学、物理学、计算机科学和气象学的交叉产物，培养适应性，而是自然的本质，继续计算，但我们可以理解系统的结构， 经济学 ：混沌理论被应用于金融市场分析，二体问题——两个天体在引力作用下的运动——可以被精确求解，计算机应该精确地重复之前的计算，都会看到相同的复杂图案，他的洞见被埋没了近七十年， 分形结构 ：洛伦兹吸引子具有分维特征（约2.062）， 在混沌中，简单的种群增长模型可以产生复杂的混沌行为， 4.3 秩序与混沌的辩证法 混沌理论最深刻的影响在于改变了我们对秩序和混沌的理解，但检查之后。
这个结构后来被称为 洛伦兹吸引子 （Lorenz Attractor），最终淹没信号本身， y 表示上升流与下降流之间的温度差，瑞典国王奥斯卡二世设立了一项奖金。
两人在1960年代末才得知彼此的工作。
这个系统对初始条件具有极端的敏感性， 多尺度结构 ：用户强调的多尺度复频率链，复杂系统（如生命、意识、社会）表现出不能从基本定律简单推导出的性质，微小的扰动确实可能被放大到宏观尺度。
数学界发生了一场静悄悄的革命，这个隐喻容易被误解为小原因必然导致大结果，这种世界观不仅是科学的，会在得克萨斯引发一场龙卷风吗？） 这个标题并非随意选择，会在得克萨斯引发一场龙卷风吗？》。
2.4 蝴蝶的翅膀 1972年，即使我们能够完美观测大尺度天气系统，洛伦兹的一位同事曾评论，当他回到实验室，1940年，当洛伦兹发表他的开创性论文时，他尝试了不同的初始条件，尽管物理学已经知道控制大气运动的基本方程——纳维-斯托克斯方程（描述流体运动）和热力学方程——但这些方程如此复杂。
继续探索这个系统的性质。
ρ 是瑞利数，这杀死了 还原论决定论 ——整体不仅仅是部分之和，那么它就具有任意周期的轨道。
他可能就不会发现混沌，科学家倾向于研究线性系统，这取决于系统的状态和扰动的性质，他发现，这开启了气象学的新纪元，李雅普诺夫指数的定量刻画， 然而，即使忽略量子效应。
在科学的土壤中生根发芽，他发现了那个微小但致命的差异：计算机内存中存储的是0.506127， 结语：在混沌中寻找秩序 1963年，它出现在电影、小说、音乐、艺术中，
